Referència Tècnica i Fórmules

Implementació Matemàtica Completa

Guia d'Implementació

Aquesta pàgina proporciona fórmules copiables i mètodes de càlcul pas a pas per a totes les mètriques de SwimAnalytics. Utilitza-les per a implementacions personalitzades, verificació o comprensió més profunda.

⚠️ Notes d'Implementació

  • Tots els temps s'han de convertir a segons per als càlculs
  • El ritme de natació és invers (% més alt = ritme més lent)
  • Sempre valida les entrades per a rangs raonables
  • Gestiona casos extrems (divisió per zero, valors negatius)

Mètriques de Rendiment Fonamentals

Critical Swim Speed (CSS)

Fórmula:

CSS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
Ritme CSS/100m (segons) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2

🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula

Ritme CSS per 100m:
1:49
Passos del càlcul:
CSS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
Ritme/100m = 100 / 0.917 = 109 segons = 1:49

Implementació JavaScript:

function calculateCSS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // Convert times to seconds if needed
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // Calculate CSS in m/s
  const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // Calculate pace per 100m in seconds
  const pace_per_100m = 100 / css_ms;

  // Convert to mm:ss format
  const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);

  return {
    css_ms: css_ms,
    pace_seconds: pace_per_100m,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

// Example usage:
const result = calculateCSS(200, 150, 400, 368);
// Returns: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }

Swim Training Stress Score (sTSS)

Fórmula Completa:

sTSS = (IF³) × Durada (hores) × 100
IF = NSS / FTP
NSS = Distància Total / Temps Total (m/min)

🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula

sTSS Calculat:
55
Passos del càlcul:
NSS = 3000m / 55min = 54.5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/min
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55

Implementació JavaScript:

function calculateSTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // Calculate Normalized Swim Speed
  const nss = distance / timeMinutes;

  // Calculate Intensity Factor
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // Calculate hours
  const hours = timeMinutes / 60;

  // Calculate sTSS using cubed intensity factor
  const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;

  return Math.round(stss);
}

// Example usage:
const stss = calculateSTSS(3000, 55, 64.5);
// Returns: 55

// Helper: Convert CSS to FTP
function cssToFTP(cssPacePer100mSeconds) {
  // FTP in m/min = 100m / (pace in minutes)
  return 100 / (cssPacePer100mSeconds / 60);
}

// Example: CSS of 1:33 (93 seconds)
const ftp = cssToFTP(93); // Returns: 64.5 m/min

SWOLF

Fórmula:

SWOLF = Temps del Llarg (segons) + Recompte de Braçades
SWOLF₂₅ = (Temps × 25/Llargada Piscina) + (Braçades × 25/Llargada Piscina)

🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula

Puntuació SWOLF:
35
Càlcul:
SWOLF = 20s + 15 braçades = 35

Implementació JavaScript:

function calculateSWOLF(timeSeconds, strokeCount) {
  return timeSeconds + strokeCount;
}

function calculateNormalizedSWOLF(timeSeconds, strokeCount, poolLength) {
  const normalizedTime = timeSeconds * (25 / poolLength);
  const normalizedStrokes = strokeCount * (25 / poolLength);
  return normalizedTime + normalizedStrokes;
}

// Example:
const swolf = calculateSWOLF(20, 15);
// Returns: 35

const swolf50m = calculateNormalizedSWOLF(40, 30, 50);
// Returns: 35 (normalized to 25m)

Mecànica de Braçada

Freqüència de Braçada (SR)

Fórmula:

SR = 60 / Temps de Cicle (segons)
SR = (Nombre de Braçades / Temps en segons) × 60

🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula

Freqüència de Braçada (SPM):
72
Càlcul:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM

Implementació JavaScript:

function calculateStrokeRate(strokeCount, timeSeconds) {
  return (strokeCount / timeSeconds) * 60;
}

// Example:
const sr = calculateStrokeRate(30, 25);
// Returns: 72 SPM

Distància Per Braçada (DPS)

Fórmula:

DPS = Distància / Recompte de Braçades
DPS = Distància / (SR / 60)

Implementació JavaScript:

function calculateDPS(distance, strokeCount, pushoffDistance = 0) {
  const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
  return effectiveDistance / strokeCount;
}

// Example (25m pool, 5m push-off):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// Returns: 1.67 m/stroke

// For multiple laps:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// Returns: 1.67 m/stroke (4 laps × 5m push-off)

Velocitat des de SR i DPS

Fórmula:

Velocitat (m/s) = (SR / 60) × DPS

Implementació JavaScript:

function calculateVelocity(strokeRate, dps) {
  return (strokeRate / 60) * dps;
}

// Example:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Returns: 1.87 m/s

Índex de Braçada (SI)

Fórmula:

SI = Velocitat (m/s) × DPS (m/braçada)

Implementació JavaScript:

function calculateStrokeIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// Example:
const si = calculateStrokeIndex(1.5, 1.7);
// Returns: 2.55

Performance Management Chart (PMC)

Càlculs de CTL, ATL, TSB

Fórmules:

CTL avui = CTL ahir + (TSS avui - CTL ahir) × (1/42)
ATL avui = ATL ahir + (TSS avui - ATL ahir) × (1/7)
TSB = CTL ahir - ATL ahir

Implementació JavaScript:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// Example usage:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... more workouts
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each day

Càlculs Avançats

CSS des de Múltiples Distàncies (Mètode de Regressió)

Implementació JavaScript:

function calculateCSSRegression(distances, times) {
  // Linear regression: distance = a + b*time
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    css: slope, // Critical swimming velocity (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
  };
}

// Example with multiple test distances:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // in seconds
const result = calculateCSSRegression(distances, times);
// Returns: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }

Factor d'Intensitat des del Ritme

Implementació JavaScript:

function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
  // Convert pace to speed (m/s)
  const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
  const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
  return actualSpeed / thresholdSpeed;
}

// Example:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// Returns: 0.845 (swimming at 84.5% of threshold)

Anàlisi de Consistència del Ritme

Implementació JavaScript:

function analyzePaceConsistency(laps) {
  const paces = laps.map(lap => lap.distance / lap.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excel·lent" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "Bo" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "Moderat" : "Variable"
  };
}

// Example:
const laps = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(laps);
// Returns: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excel·lent" }

Detecció de Fatiga des del Recompte de Braçades

Implementació JavaScript:

function detectFatigue(laps) {
  const firstThird = laps.slice(0, Math.floor(laps.length/3));
  const lastThird = laps.slice(-Math.floor(laps.length/3));

  const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, lap) =>
    sum + lap.strokeCount, 0) / firstThird.length;
  const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, lap) =>
    sum + lap.strokeCount, 0) / lastThird.length;

  const strokeCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;

  return {
    firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
    lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
    percentIncrease: Math.round(strokeCountIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: strokeCountIncrease < 5 ? "Mínima" :
                  strokeCountIncrease < 10 ? "Moderada" :
                  strokeCountIncrease < 20 ? "Significativa" : "Severa"
  };
}

// Example:
const laps = [
  { strokeCount: 14 }, { strokeCount: 14 }, { strokeCount: 15 },
  { strokeCount: 15 }, { strokeCount: 16 }, { strokeCount: 16 },
  { strokeCount: 17 }, { strokeCount: 18 }, { strokeCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(laps);
// Returns: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severa" }

Validació de Dades

Comprovacions de Qualitat de Dades d'Entrenament

Implementació JavaScript:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // Check for reasonable pace ranges (1:00-5:00 per 100m)
  const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
  if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
    issues.push(`Ritme mitjà inusual: ${Math.round(avgPace)}s per 100m`);
  }

  // Check for reasonable stroke counts (10-50 per 25m)
  const avgStrokesPer25m = (workout.totalStrokes / workout.totalDistance) * 25;
  if (avgStrokesPer25m < 10 || avgStrokesPer25m > 50) {
    issues.push(`Recompte de braçades inusual: ${Math.round(avgStrokesPer25m)} per 25m`);
  }

  // Check for reasonable stroke rate (30-150 SPM)
  const avgSR = calculateStrokeRate(workout.totalStrokes, workout.totalTime);
  if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
    issues.push(`Freqüència de braçada inusual: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
  }

  // Check for missing laps (gaps in time)
  if (workout.laps && workout.laps.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.laps.length; i++) {
      const gap = workout.laps[i].startTime -
                  (workout.laps[i-1].startTime + workout.laps[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5 minute gap
        issues.push(`Buit gran detectat entre llargs ${i} i ${i+1}`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// Example:
const workout = {
  totalDistance: 2000,
  totalTime: 1800, // 30 minutes
  totalStrokes: 800,
  laps: [/* lap data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }

Funcions d'Ajuda

Utilitats de Conversió de Temps

Implementació JavaScript:

// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"

Recursos d'Implementació

Totes les fórmules d'aquesta pàgina estan preparades per a producció i validades contra literatura científica. Utilitza-les per a eines d'analítica personalitzades, verificació o comprensió més profunda dels càlculs de rendiment en natació.

💡 Bones Pràctiques

  • Valida les entrades: Comprova rangs raonables abans de calcular
  • Gestiona casos extrems: Divisió per zero, valors negatius, dades nul·les
  • Arrodoneix adequadament: CTL/ATL/TSB a 1 decimal, sTSS a enter
  • Emmagatzema precisió: Manté precisió completa a la base de dades, arrodoneix per a visualització
  • Prova a fons: Utilitza dades conegudes per verificar càlculs